Porównanie modeli czasoprzestrzeni
Jeżeli wybierzemy dwa zdarzenia np. zapalenie latarni natomiast oraz latarni b na peronie (oznaczone przez natomiast i b) określimy ich sytuacja w układzie odniesienia związanym z peronem xp(a), yp(a), zp(a) i xp(b), yp(b), zp(b) oraz czas tp(a) i tp(b) i podobnie określimy sytuacja i czas w układzie związanym z wagonem xw(a), xw(b)...., to:
W fizyce klasycznej: różnica czasu tp(a)-tp(b) = tw(a)-tw(b) pośród tymi zdarzeniami jest identyczna w obu układach odniesienia, dystans pośród dwoma zdarzeniami elementarnymi (latarniami) jest jednakowa. dystans tę obliczmy wg wzoru
.W szczególnej teorii względności, tak określone czasy są różne w różnych układach odniesienia, fenomen mianowicie nazywane dylatacją czasu. podobnie dystans pośród punktami obserwowana przez różnych obserwatorów jest różna. ten rezultat nazywamy skróceniem Lorentza. by oba te efekty ówczesny mierzalne, różnica prędkości pośrodku układami odniesienia musi egzystować dosyć duża – porównywalna z prędkością światła.
Ale w pozycja odległości wprowadza się pojęcie długość przedziału czasoprzestrzennego (interwału czasoprzestrzennego) pośrodku zdarzeniami określonego wzorem
.Wielkość ta jest stała w każdym układzie współrzędnych.
W ogólnej teorii względności tak zdefiniowana czasoprzestrzeń jest zakrzywiana przez pole grawitacyjne i jest szczególnym przypadkowo tzw. przestrzeni pseudoriemannowskiej.
Dla prędkości względnej układów i ciał w nich się poruszających wysoko mniejszych od momentu prędkości światła, zależności czasoprzestrzenne wolno rozczepić na niezależne sytuacja i czas. Relatywistyczna czasoprzestrzeń redukuje się wtedy do klasycznej czasoprzestrzeni euklidesowej.